1. Il feedback e il feedforward
due strade per un solo fine: la linearità.
Innanzitutto un piccolo preambolo storico: sia il feedback che il meno noto feedforward(almeno in ambito audio: in campo RF a larga banda occupa invece il posto che ricopre il feedback nei circuiti in bassa frequenza) sono frutto della creatività ingegneristica della stessa persona, Harold S. Black, ingegnere elettronico della prima ora, e ai suoi tempi (negli anni venti) impiegato in quella che era il settore di punta delle applicazioni elettroniche - quello dei telefoni e in particolare dei collegamenti telefonici a lunga distanza prima ancora che via radio - che inventò e chiese brevetto per il principio della retroazione (feedback) nel 1927 e ancor prima, nel 1924, fece lo stesso per quello del cosidetto "feedforward" (termine di cui purtroppo non sono riuscito a trovare una traduzione adeguata in italiano e che pure nei dizionari tecnici inglesi è definito in modo abbastanza generico).
Entrambi i principi perseguono lo stesso fine, cioè stabilizzare i parametri di un circuito e aumentarne la linearità, utilizzando per questo il risultato del confronto tra il segnale di ingresso e quello di uscita di un sistema - il cosiddetto "errore" - per annullarne, seguendo due strategie molto diverse tra loro, le differenze e quindi anche le distorsioni prodotte nel sistema stesso.
Harold Black non scoprì questi due principi per puro sfizio ma spinto dai problemi di replicabilità e affidabilità di prestazioni dei primi amplificatori/ripetitori telefonici a tubi, il cui stato dell'arte, fino a oltre la metà degli anni venti, si poteva definire con un unico, crudo aggettivo: disastroso, soprattutto per ciò che toccava proprio il "cuore" di questi apparecchi, e cioè i tubi stessi.
I motivi di questa situazione erano solo in parte di natura tecnica: il vero ostacolo al miglioramento di questi fondamentali (e allora non sostituibili) componenti era una lunga bagarre di cause legali per violazioni di licenze e brevetti sulla produzione di triodi che in pratica paralizzava la volontà di investire in ricerca dei produttori attuali e potenziali di tubi, i quali temevano fortemente di investire per nulla, sia sotto il profilo di vedersi "soffiare" le migliorie introdotte sia sotto quello di vedersele contestare (e quindi impossibilitati ad avviare regolarmente in produzione) dai detentori di brevetti e licenze - principalmente Lee De Forest che, considerato l'inventore del triodo in realtà non aveva neppure capito come funzionava veramente; a queste si aggiungevano Western Electric e Marconi Wireless che, oltre a suonarsele tra di loro in tribunale, perseguivano ferocemente qualsiasi tentativo di spezzare quello che era stato di fatto un loro monopolio.
La situazione (e con essa l'evoluzione tecnica e industriale dei tubi termoionici) subì di fatto uno stallo per alcuni anni fin quando, dopo la sua costituzione da parte degli stessi contendenti ai brevetti, la RCA che si incaricò per prima cosa di rastrellare qualsiasi tipo di licenza e brevetto riguardante tubi e tecnologia termoionica, sui quali stabilì un sistema chiaro di distribuzione delle licenze che permise alla allora embrionale industria di produzione di tubi termoionici (molti dei quali in realtà erano ancora soprattutto produttori di lampade a incandescenza e di vetrerie specialistiche per laboratorio) di avviarsi e svilupparsi seriamente, senza più il timore di infilarsi in qualche capestro legale che gli bloccasse ogni iniziativa.
Siamo però ormai arrivati all'inizio degli anni trenta, cioè dopo un evento catastrofico come fu la crisi del 1929 che contribuì di suo a "tirare il collo" a non pochi concorrenti, reali o potenziali, che lasciarono così campo libero ai sopravvissuti, che grazie alle loro risorse non ci misero molto a trasformare l'industria dei tubi elettronici in una vera e propria industria primaria su cui successivamente, per quasi quarant'anni, si sarebbe basato tutto il resto dell'industria elettronica.
Gli albori degli anni trenta sono anche quelli del cinema sonoro e della radiodiffusione di massa, due settori che di lì a poco avrebbero trasformato l'elettronica da industria specialistica e per "addetti ai lavori", in una vera e propria industria di beni di consumo di massa - prima con le radio e, subito dopo il termine della seconda guerra mondiale, con la televsione. Una industira che dava lavoro e produceva beni di consumo per decine di MILIONI di famiglie, un impatto sui consumi e sulla vita dell'intera società che prima di allora era un tratto caratteristico della sola industria automobilistica.
Mentre tutto questo succedeva (o stava per succedere) il nostro Harold Black, in nutritissima compagnia di tanti altri ingegneri che lavoravano nel suo stesso settore, si trovava alle prese con quello che allora era "il" problema dell'elettronica: rendere affidabili, con prestazioni ripetibili da un esemplare al'altro, amplificatori che, per quanto schifosi fossero, erano diventati indispensabili: senza di essi, l'innovazione maggiore avutasi nella telefonia nel primo quarto del ventesimo secolo - la generalizzazione dei collegamenti interurbani vocali dove prima esistevano solo quelli telegrafici - sarebbe stata, se non impossibile, veramente molto difficoltosa.
Da questo punto di vista, la prima "trovata" di Black, il Feedforward, nacque prematura sui tempi in quanto, richiedendo due amplificatori ragionevolmente "gemelli" (almeno come guadagno), in realtà finiva per chiedere di volare sbattendo le braccia: gli amplificatori di allora, oltre ad avere differenze sconfortanti da un esemplare all'altro (pensate che, per equalizzarli in qualche modo, veniva regolata ad hoc persino la tensione dei filamenti!), erano pure oscenamente costosi.
Il principio del Feedforward in realtà venne proposto per primo perchè, dal punto di vista analitico, è molto più semplice da trattare: di fatto, è un sistema che tratta i segnali in transito con regole puramente algebriche, "statiche" e "istantanee", che non solo permettono virtualmente di cancellare gli errori di non linearità in un sol colpo ma che di per sè, non esistendo in linea di principio alcun anello di ricircolo del segnale di errore, è privo anche dei problemi di stabilità latenti intrinseci all'esistenza di questo stesso anello.
L'unico vero inghippo del principio è che per funzionare "impeccabilmente" è necessario conoscere con precisione i tempi di transito del segnale in modo da poterli compensare al momento del confronto tra ingresso e uscita, evitando così che questo avvenga "fuori tempo". Al giorno d'oggi il "fuori tempo" è un problema che tocca soltanto gli amplificatori RF, dove i tempi di transito del segnale sono quasi sempre direttamente orconfrontabili con il suo periodo. Ma anche così le dfferenze tra i due approcci sono nette: mentre in un sistema retroazionato gli slittamenti temporali tra i segnali confrontati possono concludersi in una instabilità del sistema (esplicita o virtuale - cioè impedita ad esprimersi dalle compensazioni ma comunque presente), in un sistema feedforward si ha unicamente una riduzione dell'efficacia nella correzione delle non linearità o, in casi estremi, un peggioramento assoluto di queste. La stabilità del sistema rimane, in linea di principio, fuori discussione.
Tutto questo a Black e ai suoi contemporanei deve essere apparso piuttosto rassicurante; dopotutto per mettere in pratica il principio c'era solo un ostacolo da superare e cioè che l'industria dei tubi uscisse finalmente dalla sua infanzia e cominciasse a produrre tubi di qualità costante e accettabile.
Per il resto ci si sarebbe arrangiati e si sarebbe potuto farlo al meglio con un processo di correzione che non implicasse una forma diretta di retroazione, già allora ben conosciuta, se non come cura, sicuramente come causa di problemi: in tutto il primo periodo (negli anni Dieci del XX secolo) una grossa parte dei tubi prodotti aveva, per varie ragioni, una retroazione intrinseca a tal punto degenere che potevano essere venduti soltanto come oscillatori... e per di più alla frequenza che garbava loro! Questi tubi erano stati soprannominati, non molto gentilmente, "howlers" (cioè tubi "dal verso di gufo").
Che la retroazione, opportunamente e giudiziosamente usata, potesse essere anche una "medicina" era un concetto che in quel periodo difficilmente sarebbe passato per la testa di qualcuno: si dovevano ancora vedere prima circuiti equipaggiati con tubi di qualità abbastanza decente da lasciar spazio, nella testa degli ingegneri, ad altre idee e a concetti diversi dalla persistente preoccupazione di dover pensare a come farli funzionare, fosse pure "in qualche modo". E questo avvenne solo nella seconda metà degli anni venti - nella breve età dell'oro (almeno negli Stati Uniti: in Europa non se ne parlava nemmeno) che durò tra il 1925 e la fine del 1928, prima che, dopo alcuni scricchiolii di avvertimento, il disastro del 1929 si abbattesse sull'intero sistema economico capitalistico come un maglio devastante.
In quel periodo si consolidarono conoscenze e tecniche che in poco tempo posero le basi per trasformare la radio da applicazione specialistica a vero e proprio "media" di comunicazione di massa. Tutti i circuiti che sarebbero poi stati conosciuti sotto l'etichetta di "radiotecnica" (oscillatori, amplificatori, rivelatori...) furono inventati - o portati alla loro maturità tecnica - proprio in quel periodo, compreso il principio della supereterodina che, inventata alla fine degli anni venti da Harold Armstrong, è rimasta "la radio"per antonomasia fino ai nostri giorni.
Dato i suoi trascorsi con il feedforward (una illuminazione "improvvisa" che in realtà costituì la soluzione di un rompicapo di cui si stava occupando da oltre due anni), si può ragionevolmente escludere che Black sia pervenuto a scoprire la controreazione per caso: tutto lascia intendere anzi che in un modo o nell'altro ci stesse lavorando sopra da un po' e che di "improvviso" ci fu soltanto il rendersi conto che non era un sogno ad occhi ma un concetto che poteva funzionare ed essere sfruttato in pratica.
La catena di passaggi mentali che ha portato alla formulazione esplicita del concetto di retroazione è partita probabilmente da un interrogativo di questo tipo: partendo da un sistema feedforward, è possibile semplificarlo utilizzando l'amplificatore principale anche come proprio amplificatore di errore? La risposta era ovviamente "sì"... ma con quali conseguenze?
Un sistema feedforward prende il segnale di uscita di un amplificatore, lo riduce esattamente dello stesso ammontare per cui è stato amplificato il suo segnale e lo confronta con quest'ultimo, ricavandone un segnale differenza che costituisce "l'errore"
introdotto dall'amplificatore stesso. Questo errore, avente (si spera!) un'ampiezza molto minore del segnale principale, viene amplificato da un secondo amplificatore - Avente esattamente lo stesso guadagno del primo - e sommato invertito di fase sull'uscita dell'amplificatore principale. Se tutto va a buon fine, l'errore prodotto dall'amplificatore principale, sommandosi con il suo negativo prodotto dal secondo amplificatore, si annulla quasi completamente, lasciando sull'uscita il solo segnale di ingresso amplificato e praticamente indistorto. Il "quasi" e il "praticamente" sono dovuti interamente a due fattori:
1) il secondo amplificatore, per quanto lineare sia (anche in virtù del suo lavorare con un segnali di ampiezza ridotta rispetto a quello principale) non sarà ovviamente mai perfettamente lineare e pertanto introdurrà una "distorsione di distorsione" (o distorsione di seconda generazione) che non solo non viene compensata da nessuno (a meno di non usare un terzo amplificatore per correggere le distorsioni del secondo, poi un quarto per correggere quelli del terzo e così via) ma sarà anche, per forza di cose, di ordine più elevato di quella orginale: supponendo che entrambi gli amplificatori (ausiliario e principale) abbiano la stessa caratteristica di trasferimento, se prima si aveva una distorsione di seconda armonica ora se ne avrà una di quarta; quella che era di terza diventa di nona; quella di quarta diventa di sedicesima e così via, con un allargamento verso l'alto dello spettro di distorsione i cui effetti vanno valutati caso per caso.
2) La "quasi-quasi" perfetta cancellazione delle non linearità dell'amplificatore principale è ottenuta a condizione che i vari segnali siano sincronizzati temporalmente, altrimenti la cancellazione ottenuta sarà soltanto parziale. Per fare ciò occorre inserire all'ingresso e all'uscita del sistema delle linee di ritardo che permettano di sincronizzare il segnale di ingresso con quello di uscita e quest'ultimo con quello di correzione prodotto dal secondo amplificatore... Detto in altro modo, un discreto casino che solitamente viene saltato a piè pari ogni volta che è possibile.
Gli svantaggi di questa "soluzione" sono fortunatamente minimi e si riducono di fatto all'obbligo di ridurre ai minimi termini il tempo di trasferimento tra ingresso e uscita del sistema. In questo modo la cancellazione sarà sempre un po' più imperfetta del caso teorico ma evita l'introduzione in circuito di elementi (le linee di ritardo appunto) la cui linearità intrinseca è un'incognita.
Il vantaggio principale di tutta questa fiera consiste, come abbiamo già detto, nella sua stabilità intrinseca: infatti, a patto di isolare gli INGRESSI DALLE USCITE DEI SOMMATORI che confrontano i segnali, la correzione delle non linearità avviene interamente ad anello aperto, condizione che esclude l'instaurarsi di qualsiasi retroazione portatrice di potenziali instabilità.
Questa possibilità di stabilità realmente incondizionata viene ovviamente a cadere se, al posto di due amplificatori ne viene utilizzato uno solo sia per amplificare che per correggere le non linearità di amplificazione: instaurandosi per forza di cose un anello di retroazione non esiste più nella realtà alcun tipo di amplificatore che sia realmente "incondizionatamente stabile": anzi, la teoria assicura che esiste per QUALSIASI amplificatore retroazionato un set di condizioni tali da garantire la sua entrata in oscillazione - e quindi, in genere, pure la sua autodistruzione. L'unica salvaguardia è arrangiare le cose in modo tale che quel set di condizioni sia estremamente improbabile da ottenere per via puramente accidentale.
Questo è anche uno dei motivi per cui un diffusore con un crossover che non sia più che meditato è da considerarsi per un amplificatore retroazionato un partner poco salubre. A ciò va aggiunto che sotto questo aspetto gli amplificatori più suscettibili di dipartita sono, sfortunatamente, salvo rare eccezioni, sfortunatamente proprio quelli timbricamente migliori. Questi, non casualmente, hanno in campo ultrasonico, bande passanti di molto eccedenti quella audio che, disgraziatamente, li espone a rischi di autoscillazione provenienti da crossover scadenti, cavi "esoterici" e anche diafonie indesiderate tra i vari componenti un impianto che, se non tenuti d'occhio, possono costituire la causa scatenante di guasti apparentemente "impossibili" ma che nondimeno sono intrinseci alla logica stessa della retroazione.
Il feedback
Il principio del feedback, che oggi viene spesso ammannito come fosse la cosa più semplice del mondo, in realtà è tutt'altro che tale; per arrivare alla formulazione pratica che oggi viene insegnata in giro - in genere senza entrare molto nei dettagli, se non quelli strettamente necessari a venirsene fuori dai problemi di stabilità in cui si può incorrere - ci sono voluti almeno una quindicina di anni di lavoro da quando a Black venne riconosciuto il brevetto - nel 1937, cioè dieci anni dopo averlo richiesto - in cui lavorarono al problema alcune delle migliori menti dell'epoca, Nyquist e Bode tra gli altri.
Alla maggior parte di noi il principio del feedback è stata spiegato come una storiellina in cui, disponendo di un amplificatore con un guadagno esorbitante le nostre necessità, basta calcolare un partitore in tensione (e ci riesce anche un ragazzino) che delimiti il guadagno che ci serve e poi il circuito, in un modo che non viene mai spiegato molto chiaramente, utilizza l'eccesso di guadagno (il cosiddetto "quadagno di anello") per "farsi bello" e trasformarsi, dal punto di vista elettrico, da ranocchio a "principe" dei circuiti elettronici.
Se nel far ciò si pecca di superbia, ci pensa il drago della instabilità a rimetterci con la testa a posto. Quindi occhio a non esagerare e a non pestargli la coda! Alla domanda sul perchè dobbiamo condividere l'idilio con questo scomodo inquilino (il drago) si risponde balbettando qualcosa di oscuro sulle rotazioni di fase o, più onestamente, tacendo del tutto.
Quello che solitamente non viene detto è che il "drago" è IL MOTORE STESSO che fa funzionare l'intero principio della retroazione, e che la condizione di instabilità corrisponde, quasi letteralmente, ad un suo andare "fuori giri". Proviamo ora a vedere da vicino il funzionamento di questo motore nell'esempio che segue.
Per evitare i costi pratici di un sistema feedforward - e pure qualche complicazione relativa alle linee di ritardo e ai sommatori di segnale - abbiamo deciso di sbarazzarci dell'amplificatore di errore e dei suoi ammenicoli per usare l'amplificatore principale come amplificatore factotum, una semplificazione che, oltre a ridurre i costi, toglie dai piedi il requisito di avere un amplificatore gemello dal punto di vista del guadagno: è ovvio infatti che, sotto questo aspetto, l'amplificatore principale da linearizzare è il miglior gemello di se stesso.
L'unico requisito richiesto a tale amplificatore per avvantaggiarsi del principio del feedback è quello di avere nel suo circuito almeno UN elemento invertente la polarità del segnale; non ha importanza che sia un componente attivo o uno passivo (un trasformatore per esempio), l'importante è che ci sia.
Infatti, ridotta all'osso, la differenza circuitale maggiore tra un anello di retroazione positiva e uno di retroazione negativa è che il primo include al suo interno un numero pari di inversioni di segno (al limite nessuna) e il secondo un numero dispari: nel primo caso i segnali entranti in anello tenderanno a sommarsi e a rafforzarsi, mentre nel secondo tenderanno a sottrarsi e a estinguersi... Ed è evidente che quando questa condizione viene alterata per qualsiasi motivo, l'anello cambia natura e con lui la cambia anche il funzionamento del circuito. Come vedremo più avanti, l'elemento fisico ineludibile, responsabile di questo mutamento in quasi tutti i circuiti lineari, è il tempo di transito dei segnali al loro interno
Il feedforward
Torniamo ora al nostro sistema ex-feedforward che abbiamo "semplificato" in un feedback: immaginiamolo in stato di quiete, in attesa di un segnale sul suo ingresso che lo "risvegli". In queste condizioni il "drago" (rappresentato dall'anello di retroazione chiuso) lo possiamo immaginare sveglio ma quieto e tranquillo impegnato, per così dire, a "ciucciarsi la coda", cioè a sentire sul percorso invertente dell'anello lo stato dell'uscita del sistema in modo da prevenire e contrastare qualsiasi evento che, per così dire, "gli tolga la coda di bocca".
Alla condizione di assenza di segnale di ingresso corrisponde quella di assenza di segnale di uscita in quanto è questa l'UNICA condizione stabile consentita rispetto all'ingresso dato.
Sembra una banalità ma non lo è affatto: di fatto qualsiasi nodo del circuito può essere inteso come un punto di ingresso o di uscita dell'anello di retroazione, che in effetti è essenzialmente costituito da due elementi:
a) Un circuito (i cui dettagli interni al momento non ci interessano) in grado di amplificare in potenza un segnale (cioè di aumentare la sua disponibiità di energia), presentatogli su quello che tecnicamente viene chiamata "porta di ingresso" e riproporlo invertito di segno su quello che (ma va?) viene chiamata "porta di uscita" dello stesso.
b) Una rete che, collegando l'uscita e l'ingresso del sistema, definisca matematicamente un qualche tipo di relazione tra di essi.
Di questa rete QUALSIASI coppia di nodi (dove per nodo si intende un punto di giunzione di almeno due componenti o conduttori del circuito) esistente in essa può essere, ARBITRARIAMENTE, considerata come una coppia ingresso-uscita del sistema: si tratta semplicemente di scegliere quella che meglio soddisfa le nostre esisgenze ovvero ci garantisca, rispetto a una data condizione dell'ingresso, lo stato di uscita che ci torna più vantaggioso per i nostri fini e alle condizioni più opportune per il suo utilizzo (per esempio una uscita a bassa ad alta o anche a una impedenza prefissata).
Questa coppia di nodi, per svolgere al meglio le sue funzioni, dovrà essere fisicamente costituita in modo tale da oscurare e annullare il contributo e l'influenza di TUTTE le altre possibili coppie di nodi che si possono formare prendendo cone "partner fisso" il nodo di uscita che ci interessa utilizzare.
Riprendendo la nostra figura del drago "ciucciacoda", quanto sopra significa che il drago dovrà quanto più possibile reagire SOLO agli stimoli proveniente dall'ingresso del sistema che tendono a "strappargli la coda di bocca". A tutti gli altri (ad esempio un calcio, una bastonata o simili) dovrà mostrare la massima indifferenza possibile... Questa indifferenza è quella che tecnicamente viene definita reiezione ai disturbi, i principali dei quali sono quelli provenienti dalle alimentazioni. Provvedetene un bel po' di reiezione (alias, pazienza) al drago perchè se si incavola sono veramente... cavoli amari. Anzi cotti e fiammati! :-).
Torniamo un attimo seri (senza esagerare!) e vediamo come si comporta il sistema in presenza di segnale. Immaginiamo che questo segnale sia un improvviso fronte di salita (o di discesa), cioè di una specie di "mezza onda quadra", che porta l'ingresso dall'assenza di segnale alla presenza di un segnale di ampiezza arbitraria ma che supponiamo entro i limiti di accettazione del sistema. Come reagisce il circuito a questo cambiamento?
Se tale circuito fosse ideale, privo di temnpi di transito e quindi con una banda passante propria infinita, in presenza di uno stimolo del genere si limiterebbe a generare un controstimolo di segno opposto per annullarne il più possibile gli effetti: l'ingresso sale a un livello "x" e il circuito produce un segnale di livello "y" di polarità opposta in modo da annullare il più possibile il dislivello con "x" e consentire così al nostro drago di tenersi la sua coda in bocca anche se un filo meno comodamente di prima (di "quanto" meno lo vedremo quando parleremo più nello specifico della controreazione generale e del suo uso in audio).
Nella realtà però il circuito non può essere ideale: nessun fenomeno fisico può avvenire in un tempo nullo perchè ciò sarebbe una scappatoia per violare le leggi di conservazione della natura. E in effetti da questi limiti se ne tengono ben lontani! Nel nostro caso il segnale, una volta entrato in circuito, impiega un certo tempo per transitare dall'ingresso all'uscita; un tempo molto piccolo (microsecondi o più spesso frazioni di microsecondo) ma non nullo.
In questo primo intervallo di tempo il circuito lavora SENZA CONTROREAZIONE. E così avviene per tutti i nuovi stimoli (o variazioni di quelli vecchi, che è la stessa cosa) applicati all'ingresso: la controreazione comincia a funzionare solo DOPO un tempo di transito minimo caratteristico di ciascun circuito - e dipendente in buona sostanza dal numero di dispositivi attivi posti in cascata tra l'ingresso e l'uscita del sistema.
Questo slittamento di tempo prima dell'entrata in funzione della controreazione produce conseguenze sulla timbrica tanto più pesanti quanto più il tasso di retroazione è elevato e la banda passante reale è ridotta; ma ne parleremo in un altro momento. Qui ci interessa sottolineare che, in questo intervallo, il circuito aggiunge al segnale in transito le proprie non linearità senza alcun correttivo di sorta (che vi potrà essere solo quando l'uscità comincerà a reagire alle sollecitazioni provenienti dall'ingresso).
Una volta che la VARIAZIONE del segnale di ingresso ha cominciato a presentarsi all'uscita invertita di segno, essa viene confrontata tramite la rete di retroazione con il segnale originale e sottratto algebricamente da questo. Il resto che rimane - e che viene reimmesso in circuito a compiere un altro giro - è composto da tre voci:
1) La quantità di segnale effettivamente necessaria a generare la stessa uscita IN ASSENZA DI RETROAZIONE. Tale quantità - sempre minore di quella realmente applicata all'ingresso del sistema - è interamente definita dal guadagno ad anello aperto del circuito. Essa rappresenta, nell'anello, la "memoria" dell'ampiezza assoluta del segnale presente sull'uscita e, ai fini del circuito, è a tutti gli effetti, in assenza di variazioni, un segnale "morto", che pone il circuito, ad eccezione del livello presente in uscita, in una condizione equivalente a quella di assenza di segnale. Non è da qui che potranno venire ulteriori problemi.
2) L'errore di non linearità generato dal circuito stesso durante il primo transito senza controreazione.
3) Le variazioni subite dal segnale di ingresso sempre durante il primo tempo di transito.
Di queste tre voci, le ultime due, essendo a tutti gli effetti nuove componenti del segnale di ingresso, transitano anch'essi verso l'uscita PRIVI DI CONTROREAZIONE, che per sua nautra può compensare le variazioni solo a fatto compiuto. Queste voci generano a loro volta un nuovo segnale di errore (molto più piccolo del precedente) che transiterà a sua volta nel circuito senza controreazione, reiterando il processo -teoricamente all'infinito, in pratica solo fino a quando l'errore generato resta distinto dal rumore di fondo. Il processo di reiterazione è identico a quello che governa la carica e la scarica di un circuito RC che, com'è noto, in teoria non ha alcuna possibilità di terminare la carica (o la scarica) del condensatore in un tempo finito.
Vedremo un'altra volta come questo processo, se non oculatamente controllato, può condurre il sistema a instabilità di vario genere, transitorie o permanenti (e pertanto distruttive). Per il momento ci interessa evidenziare come qui risieda, dal punto di vista matematico, la differenza fondamentale tra circuiti feedforward e circuiti feedback: mentre nei primi le relazioni algebriche tra segnale di ingresso, di uscita e di correzione avvengono tra variabili numeriche ASSOLUTE, nei secondi avvengono tra i LIMITI di un processo iterativo che, in quanto tale, non controlla direttamente le grandezze in gioco ma solo le loro variazioni e il loro comportamento nel tempo.
Una differenza di comportamento che ai tempi di Harold Black, con i chiari di luna che presentavano i circuiti elettronici di allora, generava fondatissimi motivi di preoccupazione negli ingegneri che, per quanto avessero intuito fin da subito la validità in sè del principio proposto da Black, nondimeno erano perplessi circa le sue conseguenze operative e le sue implicazioni; riprendendo la nostra immagine del drago, ne avevano perfettamente intuito l'esistenza ma non avevano avuto ancora modo di capire che faccia avesse e dove stesse esattamente la sua tana.
Il "San Giorgio" che, se non uccise il drago, contribuì moltissimo a individuarne la tana e soprattutto a definire i criteri con cui evitare di pestargli la coda, fu Nyquist, fisico e ingegnere svedese naturalizzato americano, che grazie alla padronanza della matematica derivante dalle sue due competenze, individuò per primo un insieme di regole matematiche per individuare e prevenire i problemi di stabilità di un circuito retroazionato (*). Tale insieme di regole, più complesso di quello definito per i diagrammi di Bode (più comuni e più semplici da usare), permettono tuttavia di analizzare la situazione di un circuito controreazionato in qualsiasi condizione di utilizzo, anche le più estreme e lavoranti su carichi particolari (non audio), come possono essere ad esempio i servoamplificatori di grossi motori elettrici così come altri tipi di carico non "standardizzabili".
Da quel momento in poi, grazie al miglioramento della tecnologia elettronica, avente come propulsore - una volta tanto anche se per poco, data l'imminenza dello scoppio del secondo conflitto mondiale - le esigenze del mercato civile, con l'espandersi vertiginoso delle comunicazioni e dei media di massa di ogni tipo - prima la radio e poi il cinema sonoro, la parola "amplificazione" (di qualsiasi tipo e con tutti gli annessi e connessi) finì prepontentemente in cima alle priorità ingegneristiche e con essa vi finirono anche i suoi
aspetti qualitativi.
I primi tentativi compiuti di usare la retroazione per migliorare la qualità della riproduzione del sonoro - soprattutto cinematografico, allora vero banco di prova di qualsiasi esperimento volto a rendere realistica la riproduzione audio - sono a cavallo della metà degli anni trenta.
La tecnica dell'impiego della retroazione e soprattutto della prevenzione dei suoi problemi però progredì, purtroppo, soprattutto per le esigenze belliche imposte dalla seconda guerra mondiale. Questa, dal punto di vista del progresso tecnologico, fu una guerra veramente anomala rispetto a ogni altra conosciuta, caratterizzata dalla peculiarità più unica che rara di avere uno dei contendenti, per giunta della potenza degli Stati Uniti, che pur essendo pesantemente coinvolto nel conflitto, non ci doveva fare i conti direttamente in casa. Se per
milioni di americani la seconda guerra mondiale fu un evento vissuto direttamente sulla propria pelle, per l'industria americana essa rimase, per tutto il conflitto, un evento lontano che si faceva sentire solo indirettamente, per le sue ripecussioni economiche.
Fu questo uno dei fattori decisivi che permise agli Stati Uniti di sconfiggere avversari per altri aspetti tecnologicamente equivalenti se non, come era probabilmente il caso della Germania, potenzialmente superiori: l'accoglienza stessa che nel dopoguerra fu riservata agli scienziati e ai tecnici dell'ex Germania nazista dagli Stati Uniti (ma anche dall'Unione Sovietica, che spesso li promosse all'interno della propria nomenklatura per proteggerli dalle ire di una popolazione che dai nazisti era stata massacrata come poche altre) testimonia indirettamente quale fu il loro valore - e la loro pericolosità - durante il conflitto mondiale.
Nel suo ambito, anche il principio della retroazione, insieme a tante altre innovazioni concettuali e pratiche dell'elettronica che avvennero in quel momento, contribuì a dar manforte a chi si poteva permettere di studiarla e applicarla senza temere di essere centrato
da una bomba da un momento all'altro. Le spettacolari prestazioni dei bombardieri americani, con le loro capacità di compiere voli transoceanici senza scalo (decisiva nell'ultima fase del conflitto contro il Giappone), furono dovuti anche alle migliorie che la retroazione portava al rendimento dei motori e alla definizione delle quote ottimali di volo, che raggiunsero standard di livello tale che il loro superamento avvenne, non meno di quindici anni dopo la finedel conflitto, solo con l'adozione generalizzata e su vasta scala dei motori a getto (il cui studio era comunque stato intrapreso in vari paesi già da pirma dell'inizio del conflitto).
L'esperienza e la maturazione degli ingegneri elettronici di tutto il mondo dovuta alle esigenze belliche fu tale che, tutto quel che prima del conflitto veniva ancora considerato materia specialistica o anche oscura, dopo di esso divenne pane di tutti i giorni. Tra questi anche tutto quanto ruotava attorno al principio del feedback, il quale ricevette da Heyndrik Bode, sul finire degli anni quaranta, la sistemazione teorica-pratica che lo trasformò definitivamente, da concetto padroneggiato da una manciata di gurù (quelli veri!), in materia d'uso corrente non solo degli ingegneri di ruolo ma ormai anche di semplici laureandi.
La successiva invenzione, prima teorica e poi pratica, del cosiddetto "amplificatore operazionale", nato ed evolutosi tra la metà degli anni cinquanta e la metà degli anni sessanta, prima in forma discreta (anche a tubi) e poi in forma di circuito integrato specializzato, non fece altro che spianare in discesa il resto della strada, al punto che oggi (e non solo in elettronica) nessuno non solo pensa più a fare a meno della retroazione ma in realtà nessuno saprebbe COME POTERNE FARE REALMENTE A MENO: sarebbe come chiedere a milioni di persone abituate ad andare in automobile di ricominciare ad andare a cavallo. E come ci si sta sopra un cavallo senza essere disarcionati o peggio presi a calci? Non è certo domanda a cui oggi sappiano rispondere in molti!
Dei due principi ideati da Harold Black, il feedforward fu quello che - ai fini pratici - rimase in ombra a far nicchia per conto suo e che, sebbene studiato contestualmente a quello del feedback da qualunque studente di ingegneria elettronica e ancor più di ingegneria dei sistemi, il suo uso finì per essere confinato ai soli settori in cui, per varie ragioni, il principio del feedback è inapplicabile a causa di problemi di stabilità fisicamente irrisolvibili. In un certo senso si può dire che il feedforward finì per fare la "scialuppa di salvataggio" per le situazioni in cui il feedback "non sa nuotare".
E questo nonostante esistano tra i due differenze di pregio ben a favore del feedforward. Per quel che riguarda il campo analogico e audio in particolare ci basta definirne tre; le prime due, assenza di problemi intrinseci di stabilità e possibilità di cancellazione esatta ed assoluta delle distorsioni, le abbiamo già accennate più sopra. La terza, che è poi la chiave del successo del principio così come è stato applicato da Walker al Quad 405, consiste nella capacità unica del feedforward di correggere anche delle DISCONTINUITA di segnale, capacità che invece è totalmente assente nel circuiti feedback reali.
Prendiamo, per capirci, la discontinuità più famigerata dei circuiti audio, quella che genera la distorsione di incrocio, e vediamo come viene trattata nei due casi, prima con il feedback e poi con il feedforward.
Nel caso del feedback, la discontinuità corrisponde a una condizione transitoria in cui l'anello di retroazione, da chiuso, si ritrova improvvidamente aperto e con l'intero guadagno di anello del circuito impegnato a chiudere la "falla" senza però riuscirci (per poter fare dovrebbe disporre di un guadagno di anello infinito, fatto naturalmente impossibile). Ne consegue che questo tipo di distorsione di incrocio (detta da interdizione, la più nociva; ne esiste un'altra forma molto meno perniciosa, derivante dalla semplice sovrapposizione delle caratteristiche dei dispositivi di uscita - ne riparleremo in un'altra occasione) può anche essere ridotta e confinata in banda ultrasonica ma non può essere soppressa dal segnale di uscita.
Ben diversa è invece la situazione del feedforward. Infatti, in questo caso, in presenza di una discontinuità sul segnale di uscita dell'amplificatore principale, il sistema compensa automaticamente tale discontinuità SOSTITUENDO per il tempo necessario l'amplificatore principale con quello secondario che, temporaneamente VICARIA IL LAVORO DEL PRIMO.Detto in altro modo, a determinate condizioni e opportunamente dimensionato, l'amplificatore secondario del sistema diventa un vero e proprio VICE-AMPLIFICATORE che compensa le defaillances dell'amplificatore principale.
Ciò costituisce per il sistema una carta di riserva assolutamente non da poco e che nel QUAD 405 è stata sfruttata fino in fondo: a prescindere dai suoi limiti timbrici (che NON dipendono dal principio di funzionamento adottato ma da problemi più "tradizionali"), l'amplificatore risulta essere praticamente privo di distorsione nonostante il suo stadio finale FUNZIONI IN CLASSE C, ovvero una classe di lavoro normalmente utilizzata solo nei trasmettitori RF sintonizzati, per i quali esistono dei correttivi passivi, costituiti dai circuiti LC risonanti (chiamati non casualmente "tanks", serbatoi) che con la loro riserva di energia "completano" le parti mancanti del segnale prodotto sull'uscita da questo tipo di amplificatori.
Siamo quasi arrivati alla fine di questa lunga introduzione e ormai siamo prossimi a spiegare il significato di "Current Dumping" (che è concetto distinto e indipendente dal feedforward in quanto tale) nel contesto rappresentato da questo amplificatore, davvero unico nel suo genere.
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Lo schema é stato tratto dall'articolo originale di Peter Walker comparso su Wireless World del dicembre 1975; insieme vi era anche la seconda illlustrazione di questo blog che ci tornerà utile per comprendere i dettagli di funzionamento del 405.
Per gli interessati ad altre info, l'articolo originale (insieme ad altri sull'argomento feedforward – "current dumping") è stato scaricato dal sito quad 405 - piuttosto completo su questo soggetto.
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A questi problemi nel 405 viene direttamente tagliata la testa: i suoi finali lavorano addirittura in classe C - ossia completamente interdetti - e ciò, per quanto sembrare paradossale, allo scopo di ammorbidire il passaggio di consegne, in fatto di erogazione di corrente, tra l'amplificatore principale in classe A e quello ausiliario, costituito nel 405 dai soli transistor finali. Questo principio successivamente, se non proprio copiato, è stato almeno fortemente imitato da Nelson Pass con i suoi amplificatori "Stasis" che costituiscono, a quanto ne sò, l'unico tentativo esplicito, esterno alla Quad, di proseguire sulla strada aperta dal 405. Tra quelli impliciti andrebbero invece citati i vari esempi di amplificatori in classe G, che però, essendo finora implementati solo come accoppiate tra normali amplificatori in classe AB e dei booster in classe C, non si possono considerare per varie ragioni dei veri "discendenti". Che il progettista del Quad puntasse a ottenere un amplificatore con le prestazioni di un classe A senza però i suoi problemi emerge anche dalla struttura del circuito che, a partire dall'uscita del LM301 (all'epoca un operazionale eccellente anche se non pensato per circuiti audio), ricalca con i dovuti adattamenti la struttura di quello che, in quegli anni come al giorno d'oggi, era sicuramente, dal punto di vista circuitale, uno degli amplificatori a stato solido più affascinanti, il celebre 10 Watt in classe A di John Linsley Hood.
Sotto questo punto di vista, il circuito di Walker dimostra la sua anticonvenzionalità anche rispetto a chi in seguito ha cercato di ricalcarne le orme. Oltre allo stadio finale, le differenze sostanziali tra il circuito di Linsley Hood e quello di Walker si riducono a due soltanto, a carico di quest'ultimo: l'essere dimensionato soprattutto per funzionare da pilota dello stadio di potenza e l'incorporare un circuito di protezione contro i sovraccarichi che, essendo del tipo dipendente sia dalla corrente che dalla tensione presente sui transistor finali, ha un tipo di intervento piuttosto drastico ed esteso praticamente su tutto il campo di potenze erogabili. Ciò, pur garantendo l'integrità del finale in quasi ogni circostanza in cui si possono verificare dei problemi sull'uscita, non è purtroppo innocuo per il suono e in pratica impone che i diffusori abbiano, se non un'impedenza resistiva, almeno un'impedenza che sia congruente con quello che ci si aspetta da un diffusore da 8 Ohm dichiarati. Il minimo carico resistivo ammesso è pari a 5 Ohm che, per una sola coppia di finali alimentati a 45+45 Volt effettivi (sotto carico), è già un essere di manica fin troppo larga! Più in dettaglio, come visibile nello schema, l'amplificatore vero e proprio comincia dalla base di TR2. Il collettore di questo transistor va a pilotare sia l'amplificatore in classe A (ovvero Tr7/40872, preceduto dai due emitter followers Tr3 e Tr4 - Tr5 e contorno, assieme al gemello inferiore Tr6, fa invece parte del circuito di protezione), sia C8 da 120 pF che, oltre a funzionare da compensazione per il subamplificatore in classe A, rappresenta anche uno dei quattro bracci di un ponte che, come vedremo più avanti, ha un'importanza capitale nel tradurre in pratica il principio del feedforward.
Il collettore di Tr2, allo scopo di aumentarne il guadagno intrinseco in tensione, è caricato da Tr1 che, collegato a generatore di corrente, gli eroga circa 6,5 mA. Tr7, che rappresenta sia lo stadio d'uscita dell'amplificatore "piccolo", sia il pilota di Tr9, cioè di uno dei due finali che funzionano da "dumpers", pilota nello stesso tempo anche R38 da 47 Ohm, che rappresenta il secondo dei quattro bracci del ponte. Questa resistenza, oltre che essere elemento del ponte anzidetto, svolge altri due ruoli: 1) alimenta il circuito di uscita quando i "dumpers" sono interdetti e 2) polarizza Tr8 - il gemello inferiore di Tr7 - che, con l'ausilio dei diodi D5 e D6, costituisce con R38 un generatore di corrente da circa 13 mA, che è anche la corrente di riposo dell'intero stadio di uscita del subamplificatore in classe A. Un pochino tirato per i capelli, non c'è che dire... In effetti andrebbero visti più come driver a cui è circuitalmente impedito di interdirsi che non come veri amplificatori in classe A; ma è ovvio che, anche se più corretta, la definizione non vende come il dire che sono dei classe A! :-). Anche il pubblico del 1975 aveva ormai i suoi brutti vizi da assecondare... Tra R38 e l'emettitore di Tr8 sono interposti R36, che al pari della gemella superiore R35 fa parte del circuito di protezione, e la bobina L2 da 3 uH (microHenry) che, complementare a C8, svolge sia il ruolo di compensazione in frequenza per lo stadio di uscita sia quello di terzo dei quattro bracci del ponte che, non casualmente, è reattivamente il duale del primo braccio (il primo è una capacità mentre il terzo è una induttanza).
Il quarto e ultimo braccio del ponte è invece costituito da una coppia di resistenze in parallelo da 1 kOhm ciascuna che, mentre da un lato è connesso al nodo a cui fanno capo anche L2, R36 e l'emettitore del "dumper" Tr9, dall'altro lato è connesso all'emettitore di Tr2 dove assieme a R16 da 180 chiude sia la retroazione locale del subamplificatore sia il ponte di cui vedremo tra non molto il funzionamento. Per i cacciatori di "stranezze" segnalo R2 da 2,2 Ohm che collega incongraumente due punti ugualmente connessi a massa... Prima di passare ad analizzare il funzionamento del ponte e quindi a vedere come è implementato questo benedetto feedforward, va perlomeno notato come il quadagno in tensione dell'amplificatore "piccolo" sia piuttosto esiguo: circa 3,8 che rende l'impiego di un ulteriore stadio di amplificazione assolutamente indispensabile.
Questa è in pratica la sola ragione dell'impiego dell'operazionale che, per parte sua, non è certo lasciato con le mani in mano neppure dal punto di vista dell'escursione della tensione di uscita: 20 Volt picco-picco li deve cacciare tutti e, con una tensione di alimentazione limitata a 12+12 Volt è, per dire il meno, sopra le righe dei suoi limiti. A prescindere da questo, per la sua posizione e per le sue caratteristiche, è da ritenersi il responsabile più consistente della timbrica dell'apparecchio e dei suoi eventuali limiti, soprattutto ad alta frequenza e, con tutta probabilità, l'unico compito che svolge veramente al di sopra delle critiche è stabilizzare la tensione di uscita in continua. Dulcis in fundo, a peggiorare la situazione a carico di questo disgraziato operazionale vi è il fatto che, per come è arrangiato il resto del circuito, è probabilmente l'unico componente "abilitato" a saturare (forse preventivamente) prima che lo faccia lo stadio finale che lo segue.
Prima di passare a parlare del ponte, vanno rilevate alcune peculiarità dello stadio di uscita: i due transistori "dumpers" Tr9 e Tr10 entrano in circuito SOLTANTO se su R38 si ha una caduta di tensione pari a quasi 2 Volt (la caduta dei due diodi D5 e D6 più la Vbe di Tr9. Tale caduta, con R38 da 47 Ohm corrisponde a una quarantina di mA erogati alternativamente da Tr7 e da Tr8 (**), il cui funzionamento diventa però ora assai arduo da considerare in classe A. Infine un particolare interessante del finale è la bobina posta in serie al collettore del "dumper" Tr10, che ha l'esclusiva funzione di spezzare ad alta frequenza il collegamento con l'emettitore di Tr8 (con il quale forma un circuito Sziklay), sventando così eventuali oscillazioni parassite locali, che rappresentano una notoria nota dolente di questo tipo di collegamento.
Il ponte del feedforward
Siamo finalmente arrivati al clou di questa lungo articolo sul Quad 405: il ponte che implementa il principio del feedforward in questo circuito. Il ponte, i cui quattro bracci come già detto sono costituiti da C8, R38, L2 e dal parallelo di R20 ed R21, si trova in equilibrio soltanto se tra il suo ingresso e la sua uscita è presente esattamente lo stesso segnale, identico in tutto tranne che nell'ampiezza; in caso contrario, quale che sia la causa, lo squilibrio del ponte genera una componente di errore che, sommandosi in controfase al segnale di uscita, tende ad annullare lo squilibrio che la generato, ripulendo dai suoi effetti l'uscita stessa.
L'entrata del ponte è costituito dalla connessione operata da Tr2 tra R20-R21 e C8 che, traslando le correnti di entrata di un nodo - quello di emettitore - in quelle di uscita di un altro nodo - quello di collettore - forma quello che tecnicamente è noto come "supernodo", ovvero un sistema costituito da due o più nodi che può essere considerato, dal punto di vista dell'applicazione delle leggi di Kirchoff, come equivalente a un nodo unico. L'uscita del ponte invece coincide con l'uscita vera e propria dell'intero amplificatore ed è un nodo regolare (***).
Se ci andiamo a vedere il disegno in basso della seconda illustrazione di questo articolo, possiamo notare alcune cose che ci possono aiutare a comprendere con maggior chiarezza il funzionamento del ponte e dei suoi "miracoli". Anzitutto va rilevato come i quattro componenti del ponte formino due "bretelle" la cui connessione di mezzo è costituita precisamente dai "Dumpers" che, in questo modo, rispetto alla connessione ingresso-uscita costituita dal ponte stesso, vengono in un certo senso a trovarsi "fuori circuito". Ed è proprio qui che si trova la chiave di volta del loro "lavorare senza disturbare",cioè senza quasi introdurre distorsioni proprie (e comunque NON causate dall'incrocio che, come tale, in teoria potrebbe anche non comparire mai sull'uscita del circuito).
Delle due "bretelle", quella costituita da R38 e C8 include, in parallelo a quest'ultimo, anche l'intero amplificatore principale di bassa potenza in classe A, che risulta pertanto MEMBRO DEL PONTE in tutto e per tutto, distorsioni incluse. Questa è la bretella "attiva" del ponte, mentre l'altra, costituita da L2 e da R20-21, è completamente passiva e, dal punto di vista del solo amplificatore "piccolo", costituisce insieme ad R16 la sua normale rete di controreazione (che, va chiarito, si trova all'interno della rete di controreazione generale dell'intero amplificatore che è invece terminata sugli ingressi dell'operazionale LM301; in totale le reti di controreazione sono due, la prima nidificata dentro la seconda).
La caratteristica principale dei due "dumpers" che consente al ponte di conpensarne quasi completamente le distorsioni - a meno della tolleranza dei componenti che costituiscono il ponte stesso e ne definiscono il bilanciamento o il "registro" dei nodi al centro delle "bretelle" - è il fatto di essere, per il ponte, un generatore di tensione FLUTTUANTE ancorato SOLO ai due nodi centrali del ponte.
Questo significa che se i nodi terminali dello stesso (ma soprattutto il NODO DI USCITAdel ponte) vedono i due nodi centrali perfettamente equivalenti e bilanciati rispetto agli altri due, allora qualsiasi tensione, di qualsiasi natura, compaia sui nodi centrali apparirà agli altri due come una coppia di SEMITENSIONI DI POLARITA' OPPOSTA i cui effetti in termini di correnti prodotte verso il nodo di uscita si annullano proprio su quest'ultimo, scomparendo così dalla scena.
L'unica condizione da rispettare è che il ponte sia dimensionato in modo tale da far sì che questa coppia di semintensioni (che in realtà, come tensione intera non è altro che la Vbe di pilotaggio dei due finali che costituiscono fisicamente i "Dumpers") produca effettivamente verso l'uscita una coppia di correnti identiche ma le cui variazioni (e quindi le non linearità) siano in opposizione di fase.
Negli articoli di Walker e Lipshitz e Vanderkooy reperibili sul sito www.quad405.com, la condizione di equilibrio richiesta ai componenti del ponte per assicurarne un buon funzionamento è che il prodotto delle impedenze di C8 ed L2 coincida con quello di R47 ed R20-21, in modo che il loro rapporto sia sempre unitario.
A scanso di equivoci e dubbi, va notato che il primo dei due prodotti, essendo il prodotto di due reattanze di segno opposto, genera comunque un termine positivo reale, direttamente confrontabile con il secondo prodotto. Va anche però notato che i due termini reattivi sono sia su due bretelle diverse, sia in posizione invertita l'uno rispetto all'altro: mentre il condensatore è sulla sezione di ingresso del ponte, l'induttanza è invece sulla sua sezione di uscita. Le motivazioni di questo arrangiamento onestamente non mi sono molto chiare ma sicuramente ha a che fare almeno con la necessità di riequilibrare i tempi di reazione dei "dumpers" rispetto a quelli dell'amplificatore principale in classe A.
Una cosa che invece è decisamente più chiara è che l'amplificatore piccolo riveste, tra le altre funzioni, anche quello di predistorsore ATTIVO dello stadio finale costituito dai "dumpers": di fatto, attraverso l'azione di C8 che, oltre a essere la sua compensazione, lo rende membro a pieno titolo del ponte, l'amplificatore piccolo si fa carico ANCHE di invertire di fase l'errore generato dai "dumpers" sul ponte e reiniettarlo, distinto dal resto del segnale, sull'uscita tramite R38.
Di fatto il sistema è una vera "coppia" di amplificatori che si danno manforte "feedforwardandosi" (scusate..) a vicenda: i "dumpers" suppliscono alle limitazioni di corrente dell'amplificatore principale mentre questo, oltre a funzionare da driver per lo stadio di uscita, funziona anche come correttore di errore quando i "dumpers" sono chiamati in causa. Un gioco piuttosto raffinato che, ancora una volta, testimonia come questo amplificatore ha avuto una gestazione piuttosto
lunga e meditata.
Tra le caratteristiche dello stadio finale che ho prima mancato di evidenziarne ve ne é una che agli effetti pratici ha una importanza enorme nel "cancellare" la distorsione di incrocio dei "dumpers"; quando questi sono interdetti, il carico di lavoro di Tr7 (che funge anche da VAS dell'intero amplificatore) corrisponde in pratica ad R38 sommata all'impedenza del diffusore collegato, cioè circa 55-56 Ohm effettivi che, con una Re complessiva sull'enettitore di Tr7 pari a circa 0,55 Ohm, genera un guadagno in tensione dello stadio pari a un bel 100 tondo.
Quando entrano in funzione i "dumpers", questi escludono per effetto bootstrap R38 (che appare d'ora in poi come un generatore di corrente quasi costante) e il carico di Tr7 diviene l'impedenza del diffusore moltiplicata per il beta dei dumpers, che dato il tipo di transistor utilizzati, può essere stimato compreso tra 30 e 40 con tendenza netta a calare all'aumento della corrente erogata. Prendendo il beta al valore di mezzo - 35 - il carico di Tr7 con un diffusore da 8 Ohm dichiarati diviene pari a 280, cioè cinque tanto, con un aumento del guadagno in tensione dello stadio (e ad anello aperto dell'intero circuito) pari ad altrettante volte.
La conseguenza di questo stato di cose è che la distorsione di incrocio, prima ancora di venire (quasi) soppressa dall'azione del principio feedforward, viene "spianata" a un quinto di quella naturale dall'aumento della controreazione generato dalla stessa entrata in circuito dei "dumpers".
Questi ed altri particolari tradiscono il lungo tempo di gestazione e maturazione del circuito che, pur non dichiarato, si può tranquillamente stimare in ALMENO due o tre anni; come dire che i principi su cui si basa il progetto di questo amplificatore sono tutto fuorchè delle trovatine per far colpo sui polli.
Walker era ben determinato a trovare un sistema che "aggiogasse" i transistor (ma soprattutto i finali) ai suoi obiettivi senza subirne le idiosincrasie e, con il tipo di circuito sperimentato nel 405 (i cui problemi erano pressochè totalmente dovuti alla qualità della componentistica attiva disponibile all'epoca, sulla quale Walker poteva fare ben poco) ci è arrivato vicinissimo a conseguirli non solo in maniera efficace ed elegante, ma pure, tutto sommato, relativamente semplice.
All'interno di Quad il 405 ha avuto come eredi il 606, il 707 e il 909 le cui migliorie, rispetto al capostipite, sono più di dettaglio che di sostanza e sostanzialmente volta a sfruttare una componentistica migliore di quella reperibile sul mercato nella prima metà degli anni settanta. Ma su questo ci ritorneremo più avanti.
Dopo il Quad 405: gli eredi
Il sistema usato nel Quad 405 di compensazione delle distorsioni generate dai suoi "dumpers" in classe C ha parecchie carte da giocare a proprio favore ma ha anche i suoi punti deboli. Quello più consistente individuato da Lipshitz e Vanderkooy (vedere i loro articoli reperibili sul sito prima segnalato) è la non cancellazione delle distorsioni indotte dalle variazione del beta dei transistori di uscita che conduce, disgraziatamente, a riproporre almeno parzialmente il cosiddetto "suono da transistor" che, accettabile a basse potenze, si squaglia divenendo inascoltabile non appena i finali sono chiamati a erogare correnti superiori a un paio di ampere o giù di lì.
Questo tipo di distorsione non viene compensato dal ponte di correzione per il buon motivo che NON viene generato direttamente dai finali ma indotta dalle variazioni del loro beta sull'amplificatore a bassa potenza in classe A, che si trova così a lavorare su un carico non lineare e di conseguenza a erogare corrente in modo non lineare, con i suoi inevitabili riflessi sulla transconduttanza del sistema.
Detto in altro modo, tale distorsione non può essere eliminata dal ponte perchè in realtà questo, includendo tra i suoi componenti proprio la sua causa (l'amplificatore-driver), ne diviene esso stesso il suo generatore.
In questo incidente vi è un grosso punto a favore del sistema a retroazione tradizionale: la sua capacità di controreazionare e correggere almeno in parte i suoi stessi problemi che invece nel feedforward è completamente assente - e ciò proprio perchè è completamente assente l'iteratività del processo di correzione dell'errore che è invece intrinseca alla controreazione tradizionale.
Il problema può essere attenuato mediante l'uso di transistor finali migliori (o di stadi di uscita circuitalmente più elaborati) o adottando i MOSFET di potenza (inesistenti sul mercato all'epoca dell'uscita del primo 405) ma non veramente risolto rimanendo nell'ambito della circuitazione scelta per questo amplificatore e in particolare nel tipo di relazioni imposte in essa tra ponte, amplificatore di bassa potenza e stadio "Dumper".
Di questo in QUAD erano perfettamente consapevoli e, con l'uscita dei modelli successivi al 405, hanno giusto operato nell'ottica di migliorare i singoli stadi senza stravolgerne la circuitazione complessiva che, dovendo passare attraverso la creazione di un ponte complementare per conpensare le distorsioni generate all'interno del ponte principale, avrebbe condotto a un'esplosione dei costi di produzione e, a causa dell'aumentata complessità, a problemi di instabilità latenti non facilmente prevedibili a tavolino.
Il Quad 405 ha avuto sia degli eredi sia, almeno nell'adozione del concetto di "current dumping", degli emulatori negli amplificatori STASIS ideati da Nelson Pass e prodotti sia in proprio con il marchio Threshold, sia da altri su suo progetto (in particolare Nakamichi).
Gli eredi integrali del 405 che adottano sia il feedforward sia il "current dumping" sono anch'essi prodotti da Quad. Essi sono il Quad 606, il 707 e il 909 (schemi reperibili sul sito già segnalato) che, pur rifacendosi agli stessi concetti su cui è stato progettato il 405, ne rappresentano però anche una versione più matura, frutto di una palese rimeditazione non tanto delle linee strategiche quanto dell'approccio tattico con cui il circuito viene strutturato e dimensionato per conseguire i suoi obiettivi, su cui
hanno avuto la loro influenza anche le osservazioni di Lipshitz e Vanderkooy sulle non linearità indotte dalle variazioni del beta dei finali usati come "dumpers" (che ora sono addirittura tre per ramo proprio per non incorrere in problema di "beta dropping" a carico dei finali quando lavorano con correnti importanti: in effetti il beta si mantiene consistente fino ad almeno 5-6 ampere, un limite che supera di almeno quattro volte quello intrinseco al 405 originale).
Le differenze circuitali principali tra il 405 e i suoi eredi (sostanzialmente sovrapponibili tra loro) sono essenzialmente tre:
1) i transistori finali come già detto sono stati triplicati allo scopo di migliorare le prestazioni complessive del "current dumper" di potenza sia sotto il profilo della linearità che della robustezza;
2) l'operazionale viene ora utilizzato esclusivamente come servo amplificatore per stabilizzare la tensione continua in uscita ed è completamente escluso dal percorso di segnale, che viene ora interamente amplificato dall'amplificatore vero e proprio (a discreti);
3) il ponte del circuito feedforward è ora un vero ponte, circuitalmente pulito e senza "supernodi" di alcun genere.
A parte queste modifiche/aggiustamenti cicuitali, nulla è realmente cambiato rispetto al circuito del 405 originale: lo stadio di ingresso dell'amplificatore in classe A è stato riveduto (reimpostandolo come un cascode piuttosto curato) in modo da sostenere l'intero guadagno di tensione necessario al finale senza l'aiuto di operazionali o altri circuiti aggiunt. Le protezioni sulle uscite, avvalendosi delle "spalle larghe" dello stadio finale, sono ora dei semplici limitatori di corrente impostati per intervenire a 12 Ampere di picco. Come dire: solo in caso di cortocircuito conclamato sull'uscita.
In tutti e tre gli amplificatori vengono inoltre adottati accorgimenti opportuni sia per mantenere "pulito" il sistema di masse da problemi di impedenza ad alta frequenza (comprese eventuali parassiti a radiofrequenza indotti esternamente) sia per diminuire il guadagno dell'amplificatore alle altissime frequenze (ad esempio la bobina da 20uH che chiude a massa il circuito di emettitore del cascode d'ingresso).
In questi accorgimenti rientra probabilmente un circuito, di utilità altrimenti piuttosto oscura, costituito dai due transistori complementari posti in parallelo (attraverso una resistenza da 2,2 kOhm in serie ai loro collettori) ai condensatori di alimentazione. La loro funzione sembra essere quella di mantenere centrato lo zero volt della massa rispetto alle alimentazioni quando i rettificatori di rete sono interdetti, impedendo la dissimmetrizzazione delle loro tensioni per i più svariati motivi (assorbimenti differenti dei due rami di alimentazione, capacità degli elettrolitici di livellamento differenti tra loro ecc.).
Gli "emulatori" - I finali Stasis di Nelson Pass.
Delle idee di Walker inglobate nel progetto del 405, il concetto di "current dumping" fu quello che fece maggior presa nell'ambienteaudio: la possibile via d'uscita dal pantano rappresentato dalla distorsione d'incrocio e dall'elusiva soluzione del problema della polarizzazione ottimale di uno stadio in classe B costituito da quello che, a tutti gli effetti, è il suo aggiramento bell'e buono ai bassi livelli, costituiva un uovo di Colombo troppo ghiotto per passare inosservato.
L'unico guaio per i più era che il concetto di "current dumper" cucinato in salsa feedforward da Walker era un piatto un po' troppo raffinato non tanto per il comprendonio dei progettisti quanto per quello del pubblico: troppo difficile da spiegare. Occorreva un piatto più semplice in cui "l'uovo" del "current dumper" potesse essere cucinato più "alla buona", senza usare salse troppo sofisticate per il palato del pubblico audiofilo (e dei reparti marketing, con i quali sono in effetti simbiotici).
Il piatto "alla buona" fu il circuito Stasis, un amplificatore CONVENZIONALE in classe A a cui era stato aggiunto un opportuno booster in corrente in grado, come nel 405, di tirare fuori la "birra" che il circuito principale non era in grado di erogare.
Su questo tipo di amplificatore, proprio perchè concettualmente più semplice e spiegabile di quello di Walker, le chiacchiere si sono sprecate a fiumi: per spiegare il 405 occorrevano due bei testoni come Lipshitz e Vanderkooy (con una grossa spinta di un'altra grande mente dell'audio: Peter Baxandall); per spiegare lo Stasis invece bastavano i tecnici delle riviste... con la conseguenza che se ne son dette di tutti i colori, facendo passare per rivoluzionario ciò che non lo era affatto.
Il circuito Stasis, pur implementando il concetto base della filosofia del "current dumping" (l'uso di un amplificatore di uscita di piccola potenza che, al momento dell'entrata in conduzione dello stadio di potenza vero e proprio, ne diventa il driver), risolve i problemi di interfaccia tra amplificatore pilota "piccolo" e i "muscoli" del finale in modo completamente convenzionale, cioè utilizzando adeguate dosi di controreazione (****).
L'unica differenza SOSTANZIALE tra questo tipo di amplificatore e altri di topologia più tradizionale, è che nel primo lo stadio pilota e di potenza si trovano IN PARALLELOrispetto all'uscita, con la conseguente possibilità da parte del pilota stesso di vicariare il lavoro dei finali quando questi non conducono, mentre nei secondi, in cui piloti e finali si trovano IN SERIE rispetto all'uscita, quando i finali non conducono, di fatto interrompono la connessione tra il carico e il circuito che dovrebbe alimentarlo.
Questa differenza operativa porta, a favore dello Stasis, due vantaggi tutt'altro che disprezzabili: il primo (quello più ovvio) è che la distorsione di incrocio viene comunque attenuata dalla "supplenza" esercitata dai piloti quando i finali sono interdetti; il secondo, meno evidente ma di importanza capitale nel garantire le prestazioni del circuito, è che l'anello di retroazione NON VIENE MAI APERTO in nessuna circostanza - ovvero, detto in altro modo, che la retroazione si mantiene sempre efficiente QUALI CHE SIANO le condizioni di lavoro dello stadio finale, cosa non vera per gli stadi finali convenzionali ,in cui il "peso" della distorsione di incrocio è aggravato proprio dal fatto che essa, in soldoni, INTERROMPE l'anello di retroazione azzerandone l'efficacia.
Con questa ultima puntualizzazione sulle similitudini e le differenze tra i concetti alla base del progetto del 405 e degli Stasis (che, al di là di esse, rappresentano comunque una elaborazione intelligente su come estrarre e sfruttare un concetto utile da un progetto "deviante" rispetto alle consuetudini senza tirarsi dietro anche le sue incognite) concludo questo lungo articolo sul Quad 405 che, dal mio punto di vista, reputo tra i pochi progetti in grado di rimettere in discussione un certo genere di "status quo" mentale e di permettere di rivedere concetti altrimenti triti e ritriti con occhi veramente nuovi e con un rinnovato sprone a capire la realtà che ci circonda e gli oggetti che ne fanno parte senza preconcetti di sorta su di essi.
Piercarlo Boletti
(*) Per dettagli più precisi: http://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist_stability_criterion
(**) ERRATA - "Tale caduta, con R38 da 47 Ohm corrisponde a una quarantina di mA erogati alternativamente da Tr7 e da Tr8, il cui funzionamento diventa però ora assai arduo da considerare in classe A". Questo passaggio necessità di una dovutissima rettifica: dai miei conti è sfuggito un "contributo" alla corrente di riposo del finale - quello prodotto dalla rete di bootstrap composta da C10 da 7 uF e dalle due resistenze R30 ed R31 da 560 Ohm che da solo ribalta completamente la situazione. Si tratta di circa 44 mA erogati da Tr7 a cui vanno AGGIUNTI i 13 mA assorbiti a riposo da Tr8, per un totale di 57 mA a carico di Tr7 che in queste condizioni può SOLO lavorare in classe A, senza "se" e senza "ma" di sorta.
(***) E' da rilevare come nelle evoluzioni successive di questo schema che la Quad ha apportato dal 606 fino al 909 (l'ultimo della serie), il "supernodo" sia divenuto un nodo normale, con il benefico effetto di rendere evidente il circuito a ponte che presiede all'implementazione del feedforward.
(****) Grazie ad uno scambio di vedute con Oscar Seno sul forum di Costruire Hi-Fi, sono venuto a conoscenza del fatto che degli Stasis esistono in effetti DUE generazioni differenti, di cui solo la prima - la più "anziana" - utilizza un anello di retroazione convenzionale mentre la seconda, più recente e non poco avvantaggiata da una nuova generazione di transistori di potenza con guadagno di corrente più uniforme di quello delle generazioni passate, lascia lo stadio finale vero e proprio fuori dall'anello di retroazione che viene invece chiuso sullo stadio precedente. Tuttavia questo non inficia in nulla quanto detto sulla "convenzionalità" degli amplificatori Stasis quando questi siano confrontati con i Quad 405 con cui al massimo condividono il concetto del "current dumping" e null'altro.
(Nota fuori testo 1) - Un aspetto storico notevole dell'invenzione di Harold Black è che essa in effetti non è altro che una "riscoperta" di un principio già ampliamente conosciuto nei sistemi di ingegneria meccanica e in particolare negli automatismi di regolazione della velocità dei motori a vapore, Come in tante altre situazioni ingegneristiche ad essere "nuovo" non è tanto il principio quanto il contesto in cui viene applicato.
(Nota fuori testo 2) - Il Threshold 800A "Stasis" progettato da Nelson Pass a metà degli anni settanta del secolo scorso - La circuitazione "Stasis", pur innovativa rispetto alla maggioranza degli "amplificatori fotocopia" allora come oggi in circolazione, rappresenta soltanto una variante delle topologie tradizionali utilizzate nel progetto di finali audio, il cui impatto concettuale è decisamente più modesto rispetto a quello avuto dal Quad 405 di Peter Walker. L'unico tratto circuitale realmente condiviso con quest'ultimo, il concetto di "Current Dumping", non è di per sè sufficiente a qualificare la "Stasis" come una circuitazione realmente nuova o addirittura "rivoluzionaria" come qualcuno ha voluto definirla. Nonostante questo rappresenta comunque un'ottima idea e stupisce come essa, pur essendo enormemente più facile da gestire del sistema feedforward proposto con il 405, sia rimasto al pari di quest'ultimo un episodio storicamente circoscritto.
(aggiornato al 7 agosto 2012)
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